Erprobung von casu
Rückströmzone in der Spree/Berlin
 
 

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Im Spreemodell am Rummelsburger See ließ sich, als der Fluss Eis trieb, eine kleine Rückström-Zone beobachtet, die sich stromab der Spitze der Landzunge, die den Rummelsburger See von der Spree trennt, befand. Das nachstehende Foto zeigt diese Situation.

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Um zu zeigen, dass das Simulationsverfahren grundsätzlich in der Lage ist, eine solche Rückstömzone abzubilden, wurde eine Netzverfeinerung durchgeführt. Wie im nachstehenden Bild erkennbar, wurde das Netz zunächst insgesamt verfeinert. Das Gebiet um die Spitze der Landzunge wurde dann nochmal feiner aufgelöst.
Das in der untenstehenden Abbildung links gezeigte Ursprungsnetz hat 14000 Knoten. Das in der untenstehenden Abbildung rechts gezeigte, verfeinerte Netz hat knapp 29000 Knoten.

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Wie erwartet, gelingt es mit dem feinen Netz, die beobachtete Rückströmzone aufzulösen. Die untenstehende Abbildung zeigt das tiefengemittelte Strömungsfeld als Ausschnitt in der Umgebung der Spitze der Landzunge. links wieder das grobe Netz und rechts das feine. (Das Gesamtgebiet mit den Fließrichtungen finden Sie hier)

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Dies wirft nun natürlich die Frage auf, ob die Gutachterliche Aussage, den Wärmeeintrag in den Rummelsburger See betreffend, noch haltbar ist. Daher wurde auch die Wärmeausbreitungsberechnung mit dem feinen Netz wiederholt. Die untenstehende Abbildung zeigt wieder den Vergleich grob-links, fein-rechts. Mit dem feineren Netz kann zwar das Wabern der Abwärmefahne strukturreicher wiedergegeben werden, ein Wärmeeintrag, der tiefer in den Rummelsburger See hineinreichet, kann aber nicht festgestellt werden. Diese Nachuntersuchung bestätigt also, dass die Experteneinschätzung, dass das ursprüngliche Netz für die durchzuführende Untersuchung fein genug ist, richtig war.

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Die Idee hinter a posteriori Fehlerschätzern ist es, anhand fertiggestellter Berechnungsergebnisse Hinweise auf die Berechnungsgüte zu erhalten. Solche Informationen könnten genutzt werden, um lokale Verfeinerungen durchzuführen.
Eine Möglichkeit zur Bildung eines Fehlermaßes bei Casulli-Algorithmen besteht darin, die Interpolationsgüte des Geschwindigkeitsfeldes zu untersuchen: Der casu zugrundeliegende numerischen Algorithmus arbeitet mit versetzten Diskretisierungen. Die an den Kantenmitten berechneten Geschwindigkeiten werden zunächst auf die Knotenpunkte interpoliert. D. h. an einem Knoten wird ein abstandsgewichtetes Mittel aus den umliegenden Kanten gebildet. Die für die Bahnlinienrückverfolgung erforderliche Interpolation der Geschwindigkeiten an beliebigen Stellen im Element geschieht linear/bilinear aus den Knotenwerten. Dies eröffnet nun die Möglichkeit, eine Differenz zu bilden zwischen der an der Kantenmitte interpolierten Geschwindigkeit und der dort berechneten.
In der untenstehenden Abbildung sind nun diese Interpolationsdifferenzen an den Kantenmittenorten farbig codiert aufgetragen. Eine gewisse Abnahme der Differenzen an der Landzungenspitze infolge der Verfeinerung ist erkennbar. Großflächige Differenzen treten nahe dem Rückgabebauwerk auf. An jener Stelle liegen aber für diese Nachuntersuchung keine Beobachtungen vor, so dass dort auch keine Hinweise auf die Aussagekraft des betrachteten Fehlerschätzers gewonnen werden können.

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Diese Untersuchung wird fortgesetzt ...

 

 

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