folgt: 5.4 Erosion, Deposition und hinauf: 5. Eigenschaften kohäsiver Sedimente vorher: 5.2 Flockenbildung und Sinkgeschwindigkeit


5.3 Rheologie

Diese Arbeit basiert auf der Kontinuumsmechanik. Die Kontinuumsmechanik erzwingt die Verwendung von Materialgleichungen5.1. In den NAVIER-STOKES-Gleichungen ist die Materialgleichung für NEWTON-Fluide enthalten. Suspensionen mit einer hohen Konzentration an kohäsiven Sedimenten sind mit der Materialgleichung für NEWTON-Fluide nicht mehr hinreichend genau beschreibbar.

KOMATINA und JOVANOVIC [62] haben Untersuchungen an Suspensionen aus Wasser und Kaolinit vorgenommen. Mit zunehmendem Gehalt an Sediment erhöht sich zuerst die Viskosität der Suspension. Ab einem Sedimentgehalt von mehr als 1200 g/l verlassen die von [62] untersuchten Suspensionen das NEWTON-Materialgesetz. Diese Abweichung vom NEWTON-Verhalten äußert sich hauptsächlich darin,dass die Suspension erst, nachdem eine Grenzschubspannung überschritten wird, zu fließen beginnt. Zur mathematischen Beschreibung des Materialverhaltens wird von [62], [137] [49] u.a. das BINGHAM-Materialgesetz,
\begin{displaymath}
\tau \left\{ \begin{array}{l}
\leq \tau_{y}:\\
>\tau_{y}:
\...
...rac{1}{\mu }\left( \tau - \tau_{y} \right)
\end{array}\right.
\end{displaymath} (5.1)

mit
\(\frac{\partial v_{x}}{\partial z}\) Geschwindigkeitsgradient, Scherrate,
\(\mu\) dynamische Viskosität,
\(\tau\) im Fluid vorhandene Schubspannung und
\(\tau _{y}\) Grenzschubspannung (yield stress),


verwendet. Das HERSCHEL-BULKEY-Materialgesetz, welches das BINGHAM-Modell als Sonderfall enthält, erlaubt eine genauere Beschreibung des Materialverhaltens [50].

WINTERWERP [142] schlägt vor, diesen Übergang in der Materialeigenschaft für eine begriffliche Trennung zwischen ,,HCMS``5.2 mit noch NEWTON-Verhalten und ,,Fluid Mud`` mit bereits nicht-NEWTON-Verhalten zu verwenden. Die von ihm zitierten Messungen geben diesen Übergang5.3 bei Suspensionsdichten von 1050 bis 1130 g/l an.

ASTER [5] bringt den Übergang zum nicht-NEWTON-Materialverhalten daher auch in Zusammenhang mit der Schiffbarkeit5.4 von Schlick. Seine Untersuchungen in der Ems ergeben, dass für den Übergang keine einheitliche Grenzdichte angegeben werden kann, sondern dass diese zwischen 1030 und 1390 g/l in Abhängigkeit vom Sandanteil der Suspension5.5 schwankt.

Thixotropie und Rheopexie, also die Veränderung des Materialverhaltens aufgrund der Verformungsgeschichte werden u.a. von [59] und [137] untersucht. Thixotropie bezeichnet das Zurückgehen der Schubspannung infolge von Scherung, das Material wird durch Rühren fließfähiger. Rheopexie oder Antithixotropie bezeichnet die Eigenschaft, dass das Material infolge von Scherung zu höheren Schubspannungen gelangt. In den o. g. Untersuchungen wird sowohl Thixotropie als auch Rheopexie von erheblichem Ausmaß in Suspensionen aus kohäsiven Sedimenten gefunden.

Im Rahmen dieser Arbeit ist das nicht-NEWTON-Materialverhalten von Suspensionen mit hohem Sedimentanteil insofern von Belang, als hier der Versuch unternommen werden soll, die Ungenauigkeit, die durch die Turbulenzmodellierung in die Simulation des Transports kohäsiver Sedimente eingebracht wird, im Rahmen der insgesamt erreichbaren Genauigkeit abzuschätzen. Der dazu in Abschnitt 5.6 und Kapitel 10 verwendete integrale Parameter ist die Transportrate, also die insgesamt von einer Strömung transportierte Menge an Sediment. Bewegungen von Fluid Mud und HCMS verursachen auch bei kleinen Geschwindigkeiten aufgrund des hohen Sedimentanteils beträchtliche Transportraten.

Um für die Genauigkeitsüberlegung in Kapitel 10 zu einem handhabbaren Vorgehen zu gelangen, wird angenommen, dass die Suspension bei einer gegebenen Sohlschubspannung nach Überschreiten einer Grenzdichte komplett stillsteht. Die Abschätzung in Abschnitt 5.6 liefert als maximale Sohlschubspannung in der Weser 1,152 \(\frac{N}{m^{2}}\). Diese Grenzschubspannung erreichen die von KOMATINA und JOVANOVIC [62] untersuchten Suspensionen bei einer Dichte von 1300 g/l. Nicht-NEWTON-Materialverhalten wird schon ab 1200 g/l festgestellt. Hindered Settling und damit die Ausbildung von HCMS beginnt bei 1017 g/l (siehe Abschnitt 5.2). Für die hier detailliert zu untersuchende Turbulenzdämpfung ist der Dichteunterschied zwischen HCMS und dem darüberliegenden Wasser entscheidend. Auf die Fehlerspanne der Transportrate nimmt dann die Genauigkeit, mit der die Grenzdichte bestimmbar ist, Einfluss.


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Jens WYRWA * 2003-11-05