folgt: 6. Turbulenz in stabil hinauf: 5. Eigenschaften kohäsiver Sedimente vorher: 5.5 Konsequenzen aus der


5.6 Unsicherheiten bei der Massenstromberechnung

In den vorangegangenen Abschnitten dieses Kapitels wurden die Eigenschaften kohäsiver Sedimente behandelt, um die Notwendigkeit der Verwendung von empirischen Modellen5.11 und deren Problematik in der Schwebstofftransportberechnung zu verdeutlichen. Die Untersuchung dieser Modelle ist nicht das direkte Ziel dieser Arbeit, deren Schwerpunkt auf der Turbulenzmodellierung liegt. Um zu praktisch brauchbaren Aussagen über die Berechenbarkeit von Transportvorgängen zu kommen, müssen aber die Berechnungsunsicherheiten aller empirischen Modelle mit berücksichtigt werden. Zu diesem Zweck sollen in diesem Abschnitt zwei anschauliche Anhaltspunkte geschaffen werden: Zum einen die im Gleichgewicht transportierbare Sedimentmasse in Abhängigkeit von der Sinkgeschwindigkeit, zum anderen die Sedimentmasse, die in einem Tidezyklus erodiert wird in Abhängigkeit von der kritischen Sohlschubspannung und der Erodibilitätskonstanten.

Das Flocculations-Modell dient dazu, die Sinkgeschwindigkeit des Sediments zu ermitteln. Es wird vereinfachend die von der Konzentrationsverteilung unabhängige Geschwindigkeitsverteilung nach Gl.(2.1) angesetzt. Als Sohlschubspannungsgeschwindigkeit wird 0,034 m/s angesetzt5.12. Dies entspricht einem mit maximaler Geschwindigkeit laufenden Tidestrom. Aus dem Spektrum der im Tidegeschehen auftretenden Geschwindigkeiten ist das Maximum hier der relevante Zustand, weil dabei die größten Transportraten erreicht werden. Das Konzentrationsprofil wird nach Gl. (2.11) berechnet. Die Wassertiefe beträgt 10 m. Als Referenzabstand zur Sohle wird 0,1 m angenommen. Da die Sohlkonzentration linear eingeht, wird sie hier als 1,0 g/l angesetzt. Die SCHMIDT-Zahl wird mit 1,0 angesetzt. In Bild 5 sind für zwei Sinkgeschwindigkeiten jeweils drei Kurven über die Vertikale dargestellt: Geschwindigkeit, Sedimentkonzentration und Transportrate, das Produkt aus Geschwindigkeit und Konzentration. Integriert man nun die Transportrate über die Wassertiefe, so erhält man den horizontalen Massenstrom je Meter Gewässerbreite. Daraus ergibt sich ein horizontaler Massenstrom je Meter Gewässerbreite von 8,32 \(\frac{kg}{m \cdot s}\) bei einer Sinkgeschwindigkeit von 1,0 mm/s und ein entsprechender Wert von 11,3 \(\frac{kg}{m \cdot s}\) bei einer Sinkgeschwindigkeit von 0,1 mm/s. Der Grund dafür, dass der Unterschied der Massenströme klein gegenüber dem Unterschied der Sinkgeschwindigkeiten ausfällt, ist in Bild 5 ersichtlich. Beide Konzentrationsprofile zeigen einen fast vollständig durchmischten Wasserkörper.

Das Erosion-Depositions-Modell dient dazu, den Massenstrom über die Boden-Wasser-Gebietsgrenze zu bestimmen. Das Konsolidierungs-Modell dient dazu, die Erodierbarkeit der aktuell anstehenden Bodenoberfläche zu ermitteln. Wird das Gesamtmodell wie von MALCHEREK [75] formuliert, so ist das Konsolidierungs-Modell dafür zuständig, die Parameter Erodibilitätskonstante und kritische Sohlschubspannung zu ermitteln. Diese werden dann vom Erosions-Modell zur Berechnung des erodierten Massenstroms verwendet. Hier wird nun der Verlauf der Geschwindigkeiten im Tidezyklus vereinfachend als sinusförmig angenommen. Gestützt auf die Messungen von [39] wird die maximale Geschwindigkeit mit 0.8 m/s angenommen. Unter Hinzunahme des von [133] gemessenen Reibungsbeiwertes ergibt sich der in Bild 6a dargestellte Verlauf der Schubspannungen mit einem Maximum von 1,152 \(\frac{N}{m^{2}}\). VAN DER HAM [133] zitiert In-Situ Messungen an Wattflächen im Dollart, die kritische Erosionsspannungen von 0,1 bis 0,5 \(\frac{N}{m^{2}}\) ergeben haben. Er führt diese starke Variabilität allein auf jahreszeitlich bedingte biologische Vorgänge zurück. Die Labormessungen von PULS [97] ergeben eine ähnliche Spanne an kritischen Schubspannungen in der obersten Lage des Bodens. Darunter liegende Bodenschichten haben z.T. höhere kritische Schubspannungen. Zur Berechnung der Erosionsrate wird nun die Gl. (5.2) verwendet5.13. MALCHEREK [75] setzt in seinen Berechnungen eine konstante kritische Schubspannung von 0,144 \(\frac{N}{m^{2}}\) an. Er verwendet eine ebenfalls konstante Erodibilitätskonstante von 0,735 \(\frac{g}{m^{2} \cdot s}\). Mit dieser ergibt sich der zeitliche Verlauf der Erosionsrate, der in Bild 6b zum einen für eine kritische Sohlschubspannung von 0,1 \(\frac{N}{m^{2}}\) und zum anderen für eine kritische Sohlschubspannung von 0,5 \(\frac{N}{m^{2}}\) dargestellt ist. Nach Integration über die Zeit erhält man die Sedimentmasse, die in einer Flut oder einer Ebbe abgetragen wird. Bei Annahme von 0,1 \(\frac{N}{m^{2}}\) als kritischer Sohlschubspannung sind dies 79,2 \(\frac{kg}{m^{2} }\) und bei 0,5 \(\frac{N}{m^{2}}\) als kritischer Sohlschubspannung sind dies 7,226 \(\frac{kg}{m^{2} }\). Die Abschätzung des Einflusses der Erodibilitätskonstante ist einfacher, da die erodierte Sedimentmasse linear von ihr abhängt. PULS [97] hat in seinen Laborversuchen Erodibilitätskonstanten zwischen 0,46 und 1,1 \(\frac{g}{m^{2} \cdot s}\) gefunden.

Bezüglich der Interpretation der hier durchgeführten Abschätzungen wird auf Kapitel 10 verwiesen.


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Jens WYRWA * 2003-11-05