folgt: 6. Turbulenz in stabil
hinauf: 5. Eigenschaften kohäsiver Sedimente
vorher: 5.5 Konsequenzen aus der
5.6 Unsicherheiten bei der Massenstromberechnung
In den vorangegangenen Abschnitten dieses Kapitels wurden die
Eigenschaften kohäsiver Sedimente behandelt, um die Notwendigkeit der
Verwendung von empirischen Modellen5.11 und deren Problematik in der Schwebstofftransportberechnung
zu verdeutlichen. Die Untersuchung dieser Modelle ist nicht das
direkte Ziel dieser Arbeit, deren Schwerpunkt auf der Turbulenzmodellierung
liegt. Um zu praktisch brauchbaren Aussagen über die Berechenbarkeit von
Transportvorgängen zu kommen, müssen aber die Berechnungsunsicherheiten aller
empirischen Modelle mit berücksichtigt werden.
Zu diesem Zweck sollen in diesem Abschnitt zwei anschauliche Anhaltspunkte
geschaffen werden: Zum einen die im Gleichgewicht transportierbare
Sedimentmasse in Abhängigkeit von der Sinkgeschwindigkeit, zum anderen die
Sedimentmasse, die in einem Tidezyklus erodiert wird in
Abhängigkeit von der kritischen Sohlschubspannung und
der Erodibilitätskonstanten.
Das Flocculations-Modell dient dazu, die Sinkgeschwindigkeit des
Sediments zu ermitteln.
Es wird vereinfachend die von der Konzentrationsverteilung unabhängige
Geschwindigkeitsverteilung nach Gl.(2.1) angesetzt. Als
Sohlschubspannungsgeschwindigkeit wird 0,034 m/s angesetzt5.12. Dies entspricht einem mit
maximaler Geschwindigkeit laufenden Tidestrom. Aus dem Spektrum der im
Tidegeschehen auftretenden Geschwindigkeiten ist das Maximum hier der
relevante Zustand, weil dabei die größten Transportraten erreicht werden. Das
Konzentrationsprofil wird nach Gl. (2.11) berechnet.
Die Wassertiefe beträgt 10 m. Als Referenzabstand zur Sohle wird 0,1
m angenommen. Da die Sohlkonzentration linear eingeht, wird sie hier als 1,0
g/l angesetzt. Die SCHMIDT-Zahl wird mit 1,0 angesetzt.
In
Bild 5
sind für zwei Sinkgeschwindigkeiten jeweils drei Kurven
über die Vertikale dargestellt: Geschwindigkeit, Sedimentkonzentration und
Transportrate, das Produkt aus Geschwindigkeit und Konzentration.
Integriert
man nun die Transportrate über die Wassertiefe, so erhält man den
horizontalen Massenstrom je Meter Gewässerbreite.
Daraus ergibt sich ein horizontaler Massenstrom je Meter Gewässerbreite von
8,32
bei einer Sinkgeschwindigkeit von 1,0 mm/s und
ein entsprechender Wert von 11,3
bei einer
Sinkgeschwindigkeit von 0,1 mm/s.
Der Grund dafür, dass der Unterschied der
Massenströme klein gegenüber dem Unterschied der Sinkgeschwindigkeiten
ausfällt, ist in
Bild 5
ersichtlich. Beide Konzentrationsprofile
zeigen einen fast vollständig durchmischten Wasserkörper.
Das
Erosion-Depositions-Modell dient dazu, den Massenstrom über die
Boden-Wasser-Gebietsgrenze zu bestimmen. Das Konsolidierungs-Modell dient
dazu, die Erodierbarkeit der aktuell anstehenden Bodenoberfläche zu ermitteln.
Wird das Gesamtmodell wie von MALCHEREK [75] formuliert, so
ist das Konsolidierungs-Modell dafür zuständig, die Parameter
Erodibilitätskonstante und kritische Sohlschubspannung zu ermitteln.
Diese werden dann
vom Erosions-Modell zur Berechnung des erodierten Massenstroms verwendet.
Hier wird nun der Verlauf der Geschwindigkeiten im Tidezyklus
vereinfachend als sinusförmig angenommen. Gestützt auf die Messungen von
[39] wird die maximale Geschwindigkeit mit 0.8 m/s
angenommen. Unter Hinzunahme des von [133] gemessenen
Reibungsbeiwertes ergibt sich der in
Bild 6a
dargestellte
Verlauf der Schubspannungen mit einem Maximum von 1,152
. VAN DER HAM [133] zitiert In-Situ
Messungen an Wattflächen im Dollart, die kritische Erosionsspannungen von 0,1
bis 0,5
ergeben haben. Er führt diese starke Variabilität allein auf
jahreszeitlich bedingte biologische Vorgänge zurück. Die Labormessungen von
PULS [97] ergeben eine ähnliche Spanne an kritischen
Schubspannungen in der obersten Lage des Bodens. Darunter liegende
Bodenschichten haben z.T. höhere kritische Schubspannungen. Zur Berechnung der
Erosionsrate wird nun die Gl. (5.2) verwendet5.13. MALCHEREK [75]
setzt in seinen Berechnungen eine konstante kritische Schubspannung von 0,144
an. Er verwendet eine ebenfalls konstante
Erodibilitätskonstante von 0,735
. Mit dieser
ergibt sich der zeitliche Verlauf der Erosionsrate, der in
Bild 6b
zum einen für eine kritische Sohlschubspannung von 0,1
und zum anderen für eine kritische Sohlschubspannung von
0,5
dargestellt ist. Nach Integration über die Zeit
erhält man die Sedimentmasse, die in einer Flut oder einer Ebbe abgetragen
wird. Bei Annahme von 0,1
als kritischer Sohlschubspannung
sind dies 79,2
und bei 0,5
als kritischer
Sohlschubspannung sind dies 7,226
.
Die Abschätzung des Einflusses der
Erodibilitätskonstante ist einfacher, da die erodierte Sedimentmasse linear
von ihr abhängt. PULS [97] hat in seinen Laborversuchen
Erodibilitätskonstanten zwischen 0,46 und 1,1
gefunden.
Bezüglich der Interpretation der hier durchgeführten
Abschätzungen wird auf Kapitel 10 verwiesen.
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Jens WYRWA * 2003-11-05