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8.3.1 Unstrukturierte Netze

Von CASULLI und ZANOLLI [15] wurde 1998 ein Vorschlag veröffentlicht, das CASULLI-Verfahren, das bis dato nur für strukturierte, orthogonale Netze formuliert worden war, auf unstrukturierte Netze zu erweitern. Dabei haben CASULLI und ZANOLLI den Weg unstrukturierter, orthogonaler Netze eingeschlagen. In der Betrachtungsweise der vorliegenden Arbeit lassen sich derartige Netze folgendermaßen beschreiben: Die Zellränder schneiden die Elementränder immer orthogonal, aber nicht mehr notwendigerweise mittig. Das Bild 16 ist [15] entnommen und zeigt ein derartiges unstrukturiert orthogonales Netz. Der Vorteil dieser Vorgehensweise ist, dass die Massenerhaltung weiterhin exakt erfüllt werden kann. Der hier wichtige Nachteil besteht darin, dass sich damit nicht ein beliebig geformtes Elementnetz berechnen lässt.

Daher ist in der vorliegenden Arbeit ein anderer Weg beschritten worden: Eine Verletzung der Massenerhaltung wird zugelassen, um beliebig geformte Drei- und Vierecksnetze zu ermöglichen. Der Fehler in der Massenerhaltung, der durch die dabei auftretenden nichtorthogonalen Schnitte zwischen Zell- und Element-Rändern zustande kommt, wird durch einen explizit formulierten Korrektur-Algorithmus kompensiert. Das zufriedenstellende Funktionieren dieser Korrektur wird im Abschnitt 9.2.1 demonstriert.

Der Sinn dieser Vorgehensweise sei am Beispiel von Dreiecksnetzen erläutert: Solange ein Netz aus Dreiecken besteht, deren Innenwinkel sind, kann das Zentrum des Elementes, d. h. die Ecke der Zelle, auf den Schnittpunkt der Mittelsenkrechten gelegt werden. Damit ist ein unstrukturiertes, orthogonales Netz erzeugt worden, bei dem zudem noch die Kanten mittig geschnitten werden. Wenn im Netz Dreiecke mit stumpfen Ecken auftreten, ist die Konstruktion von orthogonalen Zellrand-Elementrand-Schnitten nicht mehr möglich. Solche Elemente versucht man bei der Netzgenerierung ohnehin zu vermeiden, weil sich die zu berechnenden Strömungsformen darin schlecht darstellen lassen. D. h., wenn ein Netz erzeugt wird, bei dem aus anderweitigen Gründen Kompromisse bei der Netzgüte gemacht worden sind, ist es unpassend, vom Berechnungsverfahren zu verlangen, besonders genaue Resultate zu liefern. In der Planungspraxis kann eine Strömungsberechnung eine durchaus sinnvolle Dienstleistung sein, selbst wenn infolge des verringerten Netzerstellungsaufwands eine in Teilbereichen nur eingeschränkte Berechnungsgenauigkeit erzielbar ist. Einem Dienstleister, der Strömungsberechnngen erst dann anbieten kann, wenn sein hoher Netzerstellungsaufwand bezahlbar wird, bleibt ein Teil des Marktes verschlossen. folgt: 8.3.2 Stofftransport und Turbulenzmodell hinauf: 8.3 Verfahrenserweiterung vorher: 8.3 Verfahrenserweiterung