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9.2.2 Tide in einer Bucht

Um die Massenerhaltung und den Watt-Algorithmus zu demonstrieren, ist ein Testfall konstruiert worden, in dem das Wasser durch einen engen Kanal in eine relativ große Bucht einströmen kann. Bild 18 zeigt das verwendete Netz und die diskretisierte Topographie. An dem linken Rand, der Symmetrielinie, wird eine reibungsfreie Wand angesetzt, so dass das Beispiel auch als Berechnung eines doppelt so goßen symmetrischen Gebiets angesehen werden kann. Die Abmessungen sind dann mit denen des Jadebusens vergleichbar. In der Mitte befindet sich eine recht breite und tiefe Rinne, seitlich daran anschließend liegen flach ansteigende ausgedehnte Wattflächen. Ein- und Ausströmung finden nur über den oberen Rand des ,,Flaschenhalses`` statt. Das diskretisierte (Halb)-Gebiet hat eine Fläche von 114,7 .

Mit diesem Modell sind zwei Tests unternommen worden: Als erster Test wird die Bucht mit einem konstanten Zustrom beaufschlagt. Bei einem Zustrom von ergibt sich nach 12,5 Stunden der in Bild 19 gezeigte Strömungszustand. Der Anfangswasserstand war 12 m und die Zeitschrittweite betrug 450 s. Die Volumenzunahme im Gebiet entspricht genau dem zugeflossenen Volumen.

Als zweiter Test wird eine sinusförmige Tide als Wasserstandsganglinie vorgegeben (s. Bild 20a). Die Periodendauer beträgt s = 12,5 Stunden. Der Wasserstand pendelt zwischen 10 und 12 m. Die Sohlhöhe der Rinne liegt bei 0 m, die Wattflächen befinden sich zwischen 10,0 und 11,5 m, wie aus Bild 18 ersichtlich. Als Zeitschritt werden 450 s verwendet. Bild 20a zeigt die Wasserstandsganglinien am Zufluss, am unteren Ende der Rinne (Knoten 11) und in der rechten unteren Ecke der Wattfläche (Knoten 97). Bild 20b und c zeigen jeweils einen Strömungszustand bei auslaufender Ebbe 36,25 h nach Berechnungsbeginn und bei einlaufender Flut 42,5 h nach Berechnungsbeginn.

Bild 20d zeigt einen Querschnitt durch das Berechnungsgebiet. Es sind die Wasserstände für die o. g. Srömungszustände und die Sohlhöhe aufgetragen. Am trocken gefallenen rechten Rand unterschreiten die Wasserstände die Sohlhöhe. Dieser Effekt tritt auf, weil in ,,casu`` die Zelle, in deren Mitte jeder Knoten liegt, so lange geleert wird, bis der Wasserstand unter die Sohlhöhe der am tiefsten liegenden Kantenmitte, d.h. Zellgrenze, gefallen ist (siehe Kapitel 8).

Die hier durchgeführten Tests zeigen, dass die programmierte Software die genaue Massenerhaltung des numerischen Algorithmus erreicht. Desweiteren ist erkennbar, dass der verwendete Watt-Algorithmus zu keinerlei Instabilitäten oder Oszillationen führt und physikalisch plausible Resultate liefert.

Dieser Testfall hat die Kennung ,,bucht`` in der bereits angegebenen Quelle http://www.wyrwa.de/casu/test.

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